Фізика - збірник задач із розв’язками для підготовки до ЗНО - С.І. Семенюк - Богдан 2017

2. МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА ТА ТЕРМОДИНАМІКА

2.3. Властивості газів, рідин і твердих тіл

2.3.1 (10.oc.07p ). Стародавні майстри навчилися виготовлювати зі слабко обпаленої глини посудини, в яких вода залишалася прохолодною навіть у спеку. Позначте явище, яке спричиняло охолодження води.

Варіанти відповідей:

A. Конвекція в повітрі.

Б. Охолодження води внаслідок випромінювання.

B. Конвекція у воді.

Г. Охолодження води внаслідок випаровування.

Д. Дифузія повітря крізь стінки посудини.

Відповідь. Г.

2.3.2 (26.дт.10р.). Установіть відповідність між природним явищем (станом, процесом) і прикладом його технічного втілення людиною у життя.

Природне явище

1. Дощ.

2. Смерч.

3. Водоспад.

4. Блискавка.

Технічне втілення

A. Зрошувальна система.

Б. Гребля електростанції.

B. Центрифуга, пилосос.

Г. Сушильна камера.

Д. Електрозварювання.

Відповідь. 1А, 2В, ЗБ, 4Д.

2.3.3 (26.пт.07р.). Установіть відповідність між природним явищем (станом, процесом) та його технічним втіленням людиною у власне життя.

Природне явище

1. Туман.

2. Вільна поверхня води у тиху погоду.

3. Вітер.

4. Випаровування.

Технічне втілення

A. Дзеркало. Б. Зволожувач повітря.

B. Парасолька. Г. Сушильна камера.

Д. Вентилятор.

Відповідь. 1Б, 2А, ЗД, 4Г.

2.3.4 (27.пт.08р.). Установіть відповідність між назвою та описом явища згідно з молекулярно-кінетичною теорією:

1. Випаровування.

2. Охолодження.

3. Нагрівання.

4. Плавлення.

A. Збільшується середня швидкість хаотичного руху молекул.

Б. Будується кристалічна ґратка.

B. Руйнується кристалічна ґратка.

Г. Зменшується середня швидкість хаотичного руху молекул.

Д. З поверхні вилітають найбільш «швидкі» молекули.

Відповідь. 1Д, 2Г, ЗА, 4В.

2.3.5 (8.пт.10р ). На рисунку зображено графіки залежності температури t, °С двох тіл з однаковою масою від наданої їм кількості теплоти. Визначте співвідношення між питомими теплоємностями цих тіл.

Варіанти відповідей:

А. Питома теплоємність тіла 1 вдвічі більша, ніж тіла 2.

Б. Питома теплоємність тіла 2 вдвічі більша, ніж тіла 1.

В. Питома теплоємність тіла 2 вчетверо більша, ніж тіла 1.

Г. Питома теплоємність тіла 1 втричі більша, ніж тіла 2.

2.3.6 (10.пт.12р.). Нагрівають три тіла з однаковою масою. На рисунку зображено графіки залежності температури Т для цих трьох тіл (1, 2, 3) від часу t. Вважаючи, що кожному з тіл щосекунди передавалася одна й та сама кількість теплоти, укажіть співвідношення між питомими теплоємностями с₁, с₂, с₃ цих тіл.

Варіанти відповідей:

А. с₃ < с₂ < с₁.

Б. с₁ < с₂ < с₃.

B. с₁ < с₃ < с₂.

Г. с₂ < с₃ < с₁.

2.3.7 (29.пт.13р.). Визначте кількість теплоти, яка виділиться під час перетворення водяної пари з масою 10 г, що мала температуру 100 °С, на воду з температурою 50 °С. Питома теплота пароутворення води дорівнює 2300 кДж/кг, питома теплоємність води становить 4,2 кДж/(кг ∙ К). Відповідь запишіть у кілоджоулях.

2.3.8 (28.oc.13p.). Відкриту посудину з водою, температура якої дорівнює 20 °С, поставили на електроплиту. Через 8 хв вода закипіла. Скільки ще часу потрібно, щоб уся вода перетворилася на пару? Питома теплоємність води дорівнює 4200 Дж/(кг ∙ К), питома теплота пароутворення води становить 2,1 МДж/кг. Витратами енергії на нагріванняпосудини та навколишнього середовища знехтуйте. Відповідь запишіть у хвилинах.

2.3.9 (31.пт.08р ). До посудини, де містилося 5 кг води, температура якої дорівнює 20 °С, вливають 3 кг окропу. Визначте температуру (у градусах Цельсія) води після встановлення теплової рівноваги. Теплоємністю посудини знехтуйте.

2.3.10 (11.ос.12р.). На скільки зміниться внутрішня енергія льоду з масою 3 кг у процесі його танення за нормальних умов (тиск р₀ дорівнює 101 кПа, температура Т становить 273 К); питома теплота плавлення льоду дорівнює 3,3 ∙ 10⁵ Дж/кг.

Варіанти відповідей:

A. Зменшиться на 9,9 ∙ 105 Дж.

Б. Збільшиться на 9,9 ∙ 105 Дж.

B. Зменшиться на 3,3 ∙ 105 Дж.

Г. Збільшиться на 3,3 ∙ 105 Дж.

Розв’язання.

Щоб тіло розплавилося, необхідно до нього підводити тепло. З умови задачі бачимо, що процес відбувається за нормальних умов, причому за температури плавлення льоду, тому енергія, яку будемо надавати льоду, буде затрачатися тільки на його плавлення.

Якщо система замкнена, то передане тепло піде на збільшення внутрішньої енергії тіла (льоду). Кількість теплоти, яка необхідна, щоб розплавити лід за температури плавлення: Q = m. Отже, зміна внутрішньої енергії льоду під час його плавлення ∆U = Q = m.

Перевіримо одиниці вимірювання:

Числове значення:

{∆U} = 3,3 ∙ 10⁵ ∙ 3 = 9,9 ∙ 105.

Відповідь. Б.

2.3.11 (27.пт.15р ). У посудині міститься колотий лід із масою 2 кг, його температура становить - 10 °С. Обчисліть масу води, температура якої +20 °С, яку потрібно долити в посудину, щоб увесь лід розтанув. Теплоємністю посудини й тепловим обміном із навколишнім середовищем знехтуйте. У відповіді запишіть найменшу необхідну масу (кг) води. Уважайте, що питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кг ∙ К), води — 4200 Дж/(кг ∙ К), а питома теплота плавлення льоду дорівнює 336 кДж/кг.

2.3.12 (30.oc.10p ). У металеву посудину, маса якої 200 г, влили 150 г води і опустили шматок льоду, що мав температуру 0 °С. Початкова температура посудини з водою 25 °С. У момент часу, коли настала теплова рівновага, температура води в металевій посудині стала дорівнювати 5 °С. Визначте масу льоду (у кілограмах). Питома теплоємність металу, з якого виготовлено посудину, дорівнює 410 Дж/(кг ∙ К), питома теплоємність води становить 4200 Дж/(кг ∙ К), питома теплота плавлення льоду дорівнює 3,35 ∙ 10⁵ Дж/кг. Втратами тепла металевою посудиною з водою знехтуйте.

2.3.13 (6.пт.14р ). Температура мідної кульки зменшилася від 20 °С до 18 °С. Уявіть, що 1% утраченої кулькою внутрішньої енергії вдалося перетворити в механічну енергію кульки. На яку висоту можна було б тоді підняти цю кульку? Питома теплоємність міді дорівнює 380 Дж/(кг ∙ К), прискорення вільного падіння 10 м/с².

Варіанти відповідей:

А. 0,76 м.

Б. 7,6 м.

В. 76 м.

Г. 760 м.

2.3.14 (9.пт.10р). Залізний осколок, що падає з висоти 500 м, мас біля поверхні землі швидкість 50 м/с. Визначте, на скільки підвищилася температура осколка, вважаючи, що втратами енергії, пов’язаними з передачею тепла навколишньому середовищу, можна знехтувати. Питома теплоємність заліза дорівнює 0,5 кДж/(кг ∙ К), g = 9,8 м/с².

Варіанти відповідей:

А. 6,9 °С.

Б. 7,3 °С.

В. 7,5 °С.

Г. 7,8 °С.

Розв’язання.

Осколок, надаючи у повітрі, зазнає з боку повітря тертя. Робота сили тертя A_тр йде на збільшення внутрішньої енергії ∆U осколка, тобто на його нагрівання. Враховуючи, що втратами енергії, пов’язаними з передачею тепла навколишньому середовищу можна знехтувати, запишемо ЗЗЕ:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Числове значення:

Відповідь. Б.

2.3.15 (8.ос.08р.). Визначте, яку швидкість повинна мати свинцева куля, щоб унаслідок удару в сталеву плиту куля почала плавитись. Температура кулі до удару дорівнює 127 °С, температура плавлення свинцю дорівнює 327 °С. Питома теплоємність свинцю дорівнює 121 Дж/(кг ∙ К). Вважайте, що вся кінетична енергія витрачається на нагрівання та плавлення кулі.

Варіанти відповідей:

А. Понад 150 м/с.

Б. Понад 220 м/с.

В. Понад 340 м/с.

Г. Понад 430 м/с.

2.3.16 (9.ос.11р.). На рисунку зображено графік залежності абсолютної температури Т води з масою m від часу t при здійсненні теплопередачі з постійною потужністю N. У момент часу t = 0 с вода була у твердому стані. За допомогою якого із зазначених виразів можна визначити питому теплоємність води в рідкому стані за результатами цього досліду?

Розв’язання.

Потужність теплопередачі незмінна N = const,

Поступово передаємо тепло речовині:

1) вода у твердому стані (лід). При передачі льоду тепла його температура буде зростати: Q = с_лm∆T, N∆t = с_лm∆Т, звідки питома теплоємність льоду

2) плавимо лід за температури плавлення 273 К (0 °С): Q = m, N∆t = m, звідки питома теплота плавлення льоду

3) гріємо воду від температури 273 К: Q = с_вm∆Т, N∆t = с_вn∆Т, звідки питома теплоємність води

4) перетворюємо воду за температури кипіння 373 К (100 °С) в пару: Q= Lm, N∆t = Lm, звідки питома теплота пароутворення води

5) нагріваємо водяну пару від температури 373 К: Q = c_пm∆T, N∆t = c_пm∆T, звідки питома теплоємність водяної пари

Відповідь. В.

2.3.17 (11.пт.12р.). За якої вологості повітря людина легше переносить високу температуру повітря і чому?

Варіанти відповідей:

А. За низької вологості, тому що при цьому більш інтенсивно відбувається випаровування рідини з поверхні тіла людини.

Б. За низької вологості, тому що при цьому менш інтенсивно відбувається випаровування рідини з поверхні тіла людини.

В. За високої вологості, тому що при цьому більш інтенсивно відбувається випаровування рідини з поверхні тіла людини.

Г. За високої вологості, тому при цьому менш інтенсивно відбувається випаровування рідини з поверхні тіла людини.

Розв’язання.

За низької вологості процес випаровування переважає над конденсацією, а відтак поверхня тіла людини буде втрачати «швидкі» молекули рідини (поту), а отже, шкіра буде охолоджуватися.

Відповідь. А.

2.3.18 (10.ос.09р.). Відносна вологість повітря в закритому балоні дорівнювала 60 % за температури 30 °С. Визначте відносну вологість повітря в балоні після охолодження повітря до 11 °С.

Варіанти відповідей:

А. 20%.

Б. 60%.

В. 66%.

Г. 100%.

Розв’язання.

Знайдемо густину повітря за температури 30 °С: ₁ = р₁ = ₁р_н1 = 0,6 ∙ 30 г/м³ = 18 г/м³, а таку густину насиченої пари має повітря за температури приблизно 21 °С (густина насиченої пари за температури 21 °С дорівнює 18,4 г/м³), отже, вже за цієї температури повітря буде насиченим (почне випадати роса). Пара води в балоні буде мати відносну вологість — 100%, а за температури 11 °С — тим більше, просто частина водяної пари сконденсується.

Відповідь. Г.

2.3.19 (7.ос.13р.). Під час вимірювання відносної вологості повітря обидва термометри психрометра, вологий і сухий, показують однакову температуру. Це означає, що:

A. відносна вологість повітря дорівнює 100%;

Б. відносна вологість повітря дорівнює 50%;

B. повітря дуже сухе, відносна вологість дорівнює 0%;

Г. температура повітря становить 0 °С.

Розв’язання.

Психрометр — прилад, що складається з двох термометрів. Кулька одного з них обгорнута вологою тканиною, внаслідок чого показання сухого та вологого термометрів різні.

1-ше пояснення. Очевидно, чим менше водяної пари в атмосферному повітрі, тим інтенсивніший процес випаровування з вологої тканини і, отже, більша різниця температур сухого і вологого термометрів. Якщо показання термометрів зрівнялися, то це означає, що випаровування з вологого термометра «припинилося», у зв’язку з тим, що повітря стало насиченим за температури, яку показує сухий термометр. Отже, відносна вологість повітря буде 100 %.

2-ге пояснення. Якщо немає вітру, то для незмінного теплообміну між вологим термометром і навколишнім середовищем рівняння психрометра має вигляд: де р_нс — тиск насиченої водяної пари, у мм рт. ст., за температури t^°_c; р_нв— тиск насиченої водяної пари, у мм рт. ст., за температури t_в^°; р₀ — атмосферний тиск, у мм рт. ст. З нього, враховуючи умову задачі t^°_с = t_°в, р_нс = р_нв, отримаємо для відносної вологості повітря: тобто відносна вологість повітря дорівнює 100%, незалежно від атмосферного тиску! До речі, як правило, у психрометричних таблицях подані дані за нормального атмосферного тиску 760 мм рт. ст. Тобто, при вимірюванні психрометром відносної вологості повітря, слід враховувати атмосферний тиск.

Відповідь. А.

2.3.20 (7. пт.16р.). Посудина з об’ємом 100 л заповнена повітрям за температури 26 °С, відносна вологість якого 80%. Густина насиченої водяної пари за цієї температури становить 22,4 г/м³. Якою через деякий час стане відносна вологість повітря, якщо в посудину долити воду з масою 112 мг тієї самої температури й підтримувати в ній незмінну температуру?

Варіанти відповідей:

А. 75%.

Б. 82%.

В. 85%.

Г. 88%.

2.3.21 (10.пт.10р.). У першій кімнаті, що має об’єм 20 м3, відносна вологість повітря дорівнює 35%. У другій кімнаті, що мас об’єм 30 м³, відносна вологість повітря — 40%. Температура в обох кімнатах однакова. Визначте відносну вологість повітря, що встановиться за тієї самої температури в обох кімнатах після відкриття дверей між ними.

Варіанти відповідей:

А. 36,5%.

Б. 37,5%.

В. 38%.

Г. 39%.

2.3.22 (9.ос.13р ). Якщо занурити в широку посудину з рідиною скляний капіляр. рівень рідини в ньому встановиться вище, ніж у посудині. Яку форму матиме крапля цієї рідини на горизонтальній поверхні скла?

Варіанта відповідей:

Розв'язання.

Рідина змочує тверде тіло, якщо крайовий кут гострий — рисунок а) (увігнутий меніск), і навпаки, рідина не змочує тверде тіло, якщо крайовий кут тупий — рисунок б) (опуклий меніск). Тут рідина змочує скло. Сили притягання між молекулами рідини і твердого тіла тут більші, ніж між молекулами самої рідини, і рідина прагне збільшити поверхню контакту з твердим тілом — рисунок а).

Відповідь. Г.

2.3.23 (31.ос.07р.). У капілярній трубці з радіусом 0,5 мм рідина піднялась на 11 мм. Визначте густину даної рідини, якщо її коефіцієнт поверхневого натягу 0,022 Н/м. Вважайте, що g = 10 м/с².

2.3.24 (32.oc.08p.). У капілярі вода піднімається на висоту 10 мм. Визначте (в міліметрах), якої максимальної довжини (висоти) стовпчик води може втримати вертикальний капіляр з обома відкритими в повітрі кінцями.

Перевіримо одиниці вимірювання:

[h₁] = 1 ∙ м = м.

Числове значення:

{h₁} = 2 ∙ 10 ∙ 10^-3 = 20 ∙ 10^-3.

Відповідь. 20 мм.

2.3.25 (10.пт.11р.). На скільки зменшиться висота стовпчика води в капілярній трубці з діаметром 1 мм, якщо температуру води збільшити з 20 °С до 80 °С? Відомо, що поверхневий натяг води при температурі 20 °С дорівнює 73 мН/м, а при температурі 80 °С — 63 мН/м. Густина води дорівнює 1000 кг/м³, g = 10 м/с². Тепловим розширенням тіл під час нагрівання знехтуйте.

Варіанти відповідей:

А. 1 мм.

Б. 2 мм.

В. 3 мм.

Г. 4 мм.

2.3.26 (10.oc.11p.). Для визначення поверхневого натягу рідини використали вертикально розміщену піпетку, радіус отвору якої становить 1 мм. Загальна маса 100 крапель, що витекли з піпетки, дорівнює 12,56 г. Визначте поверхневий натяг рідини. Вважайте, що в момент відриву від піпетки діаметр шийки краплі дорівнює діаметру отвору. Вважайте, що g = 10 м/с²; = 3,14.

Варіанти відповідей:

А. 100 мН/м.

Б. 200 мН/м.

В. 314мН/м.

Г. 628 мН/м.

2.3.27 (8.пт.15р.). Соломинкою завдовжки 10 см розділили поверхню води в посудині. По один бік від неї налили мильного розчину. Чому дорівнює і куди напрямлена сила, що діє на соломинку? Коефіцієнти поверхневого натягу чистої води і мильного розчину відповідно дорівнюють 72 ∙ 10^-3 Н/м і 10 ∙ 10^-3 Н/м.

Варіанти відповідей:

A. 3,1 мН, у бік мильного розчину.

Б. 6,2 мН, у бік чистої води.

B. 8,2 мН, у бік чистої води.

Г. 12,4 мН, у бік мильного розчину.

Розв’язання.

Сила поверхневого натягу напрямлена по дотичній до вільної поверхні рідини перпендикулярно до ділянки контуру, на який вона діє. Вільна поверхня рідини — це поверхня на границі рідини і газу. Зобразимо схематично в перерізі умову задачі, врахувавши, що густина мильного розчину така, як і води.

На соломинку будуть діяти сили поверхневого натягу з боку води F_в і мильного розчину F_м. Кожна з сил напрямлена в бік зменшення площі вільної поверхні відповідної рідини. В результаті на соломинку діятиме рівнодійна сил F_в і Fм. Сили поверхневого натягу, які діють на соломинку з боку води і мильного розчину: F_в = _вl, F_м = _мl, тоді рівнодійна цих сил F = F_в - F_м = _вl - _мl = (_в - _м )l.

Перевіримо одиниці вимірювання:

Числове значення:

{F} = (72 ∙ 10^-1 - 10 ∙ 10^-3) ∙ 0,1 = 62 - 10^-3 ∙ 0,1 = 6,2 ∙ 10^-3.

Відповідь. Б.

2.3.28 (33.оc.12р.). Щоб відірвати від поверхні рідини тонку горизонтальну дротинку завдовжки 8 см і з масою 0,48 г, до дротинки необхідно прикласти силу 12 мН, напрямлену вертикально вгору. Визначте поверхневий натяг рідини, вважаючи, що g = 10 м/с². Відповідь запишіть у міліньютонах на метр.

2.3.29 (12.пт.07р.). На рисунку зображено піднімання газових бульбашок у воді. Укажіть, який випадок відповідає кипінню води.

Варіанти відповідей:

Розв’язання.

Кипіння — процес пароутворення в товщі рідини всередину бульбашок. У воді є центри кипіння: бульбашки різних газів, пилинки тощо. Під час нагрівання води тиск газів і водяної пари в бульбашці зростає за рахунок збільшення тиску водяної пари в бульбашці, що спричинено випаровуванням води всередину бульбашки. Очевидно, що тиск газу всередині бульбашки не може відрізнятися від зовнішнього, і в результаті вона починає збільшуватися в об’ємі. Максимальне значення об’єму бульбашки буде тоді, коли водяна пара в ній стане насиченою. Із закону Дальтона для парціальних тисків отримаємо тиск газів у бульбашці, яка знаходиться на глибині h від поверхні води: р₆ = р_г + р_п = р_aтм +р_вgh + — додатковий тиск у бульбашці, що зумовлений кривиною поверхні (тиск Лапласа).

На бульбашку діють сила тяжіння і сила Архімеда. Як тільки сила Архімеда стане достатньою, щоб подолати силу тяжіння, то бульбашка почне спливати. Як бачимо, спливаючи h, радіус бульбашки зростає R₆, тоді V₆ — зростає об’єм бульбашки, а відтак сила Архімеда, що діє на бульбашку, F_A теж зростає. Отже, бульбашки під час кипіння будуть швидко спливати і водночас збільшуватися.

Відповідь. Г.

2.3.30 (23.пт.09р.). У звичайних умовах вода замерзає при температурі 0 °С. А краплинки води, з яких складаються хмари, починають замерзати тільки при охолодженні нижче мінус 17 °С. Укажіть, яке твердження це пояснює:

A. вода має погану теплопровідність;

Б. заважає сонячне випромінювання;

B. заважають сили поверхневого натягу;

Г. у хмарах відсутні центри кристалізації.

Розв’язання.

Хмари складаються з найменших краплинок води (≈ 0,5 мм) і кристаликів льоду. Краплі ж дощу можуть досягати в діаметрі до 7 мм. У хмарах краплинки води — чисті, майже не мають домішок (центрів кристалізації): пилинок, неоднородностей (флуктуацій), тощо, а отже, температура кристалізації води значно зменшується. Але ще слід перевірити вплив і інших факторів: 1) додатковий тиск на краплі води; 2) зменшення з висотою атмосферного тиску.

1) Температура фазового переходу (кристалізації, плавлення) залежить від зовнішнього тиску на речовину. Зі збільшенням тиску температура кристалізації зменшується, це випливає з рівняння Клапейрона-Клаузіуса. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса для плавлення: тоді для кристалізації де Т_кр — поточна температура кристалізації (Т_кр = Т_кр(н.у) = Т_пл); ∆Т_кр — збільшення температури кристалізації; ∆р — збільшення тиску на речовину; _кр = - _пл — питома теплота кристалізації (при кристалізації виділяється тепло, а при плавленні — поглинається); V_p — об’єм рідини; V_т — об’єм твердого тіла (рідини, що кристалізувалася).

При кристалізації води: V_т > V_р — об’єм льоду більший за об’єм води з тією самою масою m, бо р_л = 0,92 г/см³ < 1,00 г/см³ = р_в. Отже, при кристалізації густина зменшується, а об’єм зростає, тоді (V_р - V_т) < 0. У хмарах ∆р > 0, бо на краплинку води буде діяти, крім атмосферного тиску, ще і тиск Лапласа, його створюють сили поверхневого натягу. Тиск Лапласа для краплі р_л = де R — радіус кривини краплинки води; — коефіцієнт поверхневого натягу води, який збільшується із зменшенням температури. Сили поверхневого натягу формують форму краплі — сферу, яка має найменшу площу поверхні за даного об’єму, а відтак найменшу поверхневу енергію (потенціальну енергію міжмолекулярної взаємодії контакту: вода-повітря), бо у природі всі тіла намагаються зайняти таке положення, яке відповідає мінімальній потенціальній енергії. Оскільки біля Землі на рідину діє тільки атмосферний тиск, а на краплинку води в хмарі — атмосферний тиск і тиск Лапласа, то ∆р > 0. Отже, отримаємо з рівняння (*): ∙ (V_p - V_т) ∙ ∆р < 0 — температура кристалізації зменшиться на |∆Т_кр|, тоді нова температура кристалізації Т'_кр = Т_кр + ∆Т_кр < Т_кр = 273 К (0 °С). Як бачимо, зі збільшенням тиску температура кристалізації (плавлення) зменшиться, тому взимку під ковзанами виступає водяний слід.

2) Хмари утворюються на висоті тропосфери (8-12 км). Оцінимо зміну атмосферного тиску з висотою.

Молекули повітря, що оточують Землю, притягуються до Землі гравітаційним полем та створюють тиск на її поверхню — атмосферний тиск. Тиск атмосфери, за рахунок гравітаційного притягання молекул повітря Землею,

з висотою зменшується, бо з висотою зменшується кількість молекул повітря, які діють на відповідний рівень над рівнем моря.

При збільшенні висоти на ∆h 1 тиск зменшується на |∆р|, тобто на тиск, який створює стовп (шар) повітря висотою ∆h. Виразимо тиск цього стовпа повітря, врахувавши, що у цьому малому шарі тиск незмінний, ∆р < 0 (∆р — приріст атмосферного тиску), і що атмосферний тиск за своєю природою гідростатичний: - ∆р = pg ∙ ∆h. Вважаючи, що повітря — ІГ, з РМК знайдемо густину повітря в шарі з об’ємом ∆V = S∆h і з масою ∆m:

Отримаємо: Розв’язком рівняння (**) є залежність тиску від висоти: тиск з висотою експоненціально зменшується, де р₀ = 101 кПа — тиск біля підніжжя гори (на рівні моря). Обчислимо величину — відносне зменшення тиску повітря з висотою: ≈ 0,012 ∙ 10^-2 м^-1 1 м^-1. Отже, як бачимо, атмосферний тиск при підйомі на 1 м зменшується на ( ∙ 1) 0,012%, а при підйомі на 833 м — на ( ∙ 833) 10%. Обчислимо зміну тиску при підйомі на 11 м від рівня моря в мм рт. ст.: ∆р = р - р₀ = р₀(е-^h - 1) ≈ р₀ ((1 - h) - 1) = - hр₀ = - 133 Па = - 1 мм рт. ст. Наближено це означає, що при підйомі на кожних 11 м тиск зменшується на 1 мм рт. ст.

Експериментально встановлено, що в середньому тиск атмосфери зменшується на 10% при підйомі на кожних 700 м. Приймаючи до уваги, що в основу розв’язку покладені досить ґрунтовні наближення: Т = const (20 °С), насправді температура з підйомом зменшується, прискорення вільного падіння теж зменшується, і не враховані певні природні фактори, то в якості оцінки наш результат можна вважати правильним. З рисунка можна записати емпіричне співвідношення для обчислення тиску від висоти згідно з реальними вимірюваннями, якщо h вимірювати в метрах, то: Звідси, у хмарі, на висоті 12 км, атмосферний тиск буде ≈ 0,16р₀ на 84% менший, ніж на Землі!

Тоді збільшення тиску на краплину у хмарі Ар = (0,16р₀ + р_Л) - р₀ = = р_л — 0,84р₀ - 0,84 ∙ 101 ∙ 10³ = 640 - 84840 =

= -84200 (Па) < 0! Згідно із цими оцінками, 1-й і 2-й фактори аж ніяк не впливають на зменшення температури кристалізації, а навпаки — стверджують, що вона збільшиться.

Все ж таки температура кристалізації у хмарах визначається наявністю домішок!

Відповідь. Г.

2.3.31 (11.ос.11р.). Під час нагрівання двох твердих тіл, одне з яких виготовлено з кристалічної речовини, а інше — з аморфної, перехід у рідкий стан відбувається:

A. різко для обох тіл при досягненні ними певної відповідної температури;

Б. різко при досягненні певної температури лише тілом із кристалічної речовини;

B. різко при досягненні певної температури лише тілом з аморфної речовини;

Г. поступово для обох тіл, супроводжуючись підвищенням температури суміші речовини в рідкому і твердому станах.

Розв'язання.

Тверді тіла діляться на дві групи: кристалічні та аморфні тіла. Кристалічні тіла. Частинки кристалів розміщені у вузлах кристалічної ґратки у строгому порядку, який називають дальнім.

Властивості кристалічних тіл:

а) кристали (монокристали) — анізотропні, їхні фізичні властивості залежать від вибраного в кристалі напряму;

б) кристалічне тіло, досягаючи певної температури — температури плавлення, — починає плавитись.

Аморфні тіла. У аморфних тіл зберігається ближній порядок у розташуванні атомів, але відсутній дальній порядок. Звідси випливають властивості аморфних тіл:

а) на відміну від кристалічних тіл, вони повністю ізотропні: їхні фізичні властивості однакові в усіх напрямках.

б) вони не мають температури плавлення, оскільки немає кристалічної ґратки, в них с діапазон температур, при якому вони плавляться. При нагріванні вони розм’якшуються (ріднуть);

в) вони пластичні, у них відсутня межа пружності;

г) з часом аморфні тіла кристалізуються.

Аморфні тіла нагадують дуже в’язку рідину. До аморфних тіл належать бурштин, смола, скло, плавлений цукор, пластмаси та ін.

Відповідь. Б.

2.3.32 (161.зз.09р.). Установіть відповідність між властивостями речовини та станом речовини.

Властивості речовини

1. Речовина зберігає об’єм, але не зберігає форму.

2. Тиск речовини за сталої температури обернено пропорційний об’єму.

3. Речовина є анізотропною.

4. Тиск речовини за сталої температури не залежить від об'єму.

Стан речовини

A. Полікристал. Б. Насичена пара.

B. Монокристал. Г. Ідеальний газ.

Д. Рідина.

Розв’язання.

Розглянемо усі випадки:

1) речовина зберігає об’єм, але не зберігає форму — рідина;

2) тиск речовини за сталої температури обернено пропорційний об’єму — ідеальний газ;

3) речовина є анізотропною (неоднаковість фізичних властивостей у різних напрямках) — монокристал (один суцільний кристал). До монокристалів належать, наприклад, дорогоцінні камені: ісландський шпат, топаз, алмаз та ін.;

4) тиск речовини за сталої температури не залежить від об’єму — насичена пара. Якщо об’єм збільшити, то випаровування переважає над конденсацією, до тих пір, поки не встановиться знову ТДР води і її пари. Якщо об’єм зменшити, то конденсація переважає над випаровуванням до тих пір, поки знову не встановиться ТДР води і її пари.

Полікристал (багато монокристалів хаотично зрощені докупи) — у цілому ізотропний, чим більше кристалів, тим він — ізотропніший. До полікристалів належать: кам’яна сіль, кварц, цукор, лід, залізо, мідь та ін.

Відповідь. 1Д, 2Г, 3В, 4Б.

2.3.33 (27.oc.09p ). На рисунку зображено графік залежності механічної напруги о в мідному дроті від відносного видовження дроту

Установіть відповідність між точками A, L, М, N на графіку і характером деформації дроту.

Точки на графіку залежності

1. Точка К.

2. Точка L.

3. Точка М.

4. Точка N.

Характер деформації

A. Деформація непружна, спостерігається текучість.

Б. Деформація пружна, закон Гука не виконується.

B. Деформація непружна, закон Гука виконується.

Г. Деформація пружна, закон Гука виконується.

Д. Деформація непружна, виповідає границі міцності.

Розв’язання.

Ділянка ОА (у межах якої міститься точка К) — ділянка пропорційності: при малих деформаціях напруга а прямо пропорційна відносному подовженню

Виконується закон Гука: = ||Е.

Деформація пружна. Точка А — межа пропорційності (_проп).

Ділянка АВ (у межах якої міститься точка L): закон Гука не виконується, але деформація пружна. Максимальну напругу, за якої ще не виникає помітна залишкова деформація, називають межею пружності — точка В (_пр).

Ділянка ВС: пластична деформація.

Ділянка CD (у межах якої міститься точка М): ділянка плинності (текучості) матеріалу. Видовження відбувається практично без збільшення навантаження.

Ділянка DE (у межах якої міститься точка N): тимчасове зміцнення матеріалу. Видовження супроводжується утворенням тонкого перешийка, що призводить до значного зростання механічної напруги.

При досягненні максимального значення механічної напруги _м (межа міцності — точка Е, яка співпадає з точкою N) матеріал розтягується без збільшення зовнішнього навантаження до самого зруйнування в точці К.

Запас міцності — відношення межі міцності до прикладеної механічної напруги.

Відповідь. 1Г, 2Б, 3А, 4Д.