Математика 5 клас

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ

§ 29. Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками

Розділимо прямокутник на 4 однакові частини (рис. 235). Дві такі частини разом складають половину прямокутника. Тобто  прямокутника дорівнюють  прямокутника. Тому кажуть, що дроби  рівні і записують 

Рис. 234

На координатному промені рівні між собою дроби позначаються однією і тією самою точкою (рис. 236). Два рівні дроби позначають одне і те саме число.

Рис. 236

Нехай торт розрізали на 8 рівних частин. На одну тарілку поклали одну частину, а на іншу — три (рис. 237). Одна частина торта — це  торта, а три —  торта. Оскільки 1 частина менше, ніж 3 такі самі частини, то 

Рис. 237

Із двох дробів з однаковими знаменниками той дріб більший, чисельник якого більший, і той дріб менший, чисельник якого менший.

Рис. 238

На рисунку 238 точка  лежить лівіше від точки 

Більшому дробу на координатному промені відповідає точка, що лежить правіше, а меншому — точка, що лежить лівіше.

Початковий рівень

979. Який з дробів більший:

980. Який з дробів менший:

981. Порівняй дроби:

982. Порівняй дроби:

Середній рівень

983. Запиши дроби в порядку зростання:

984. Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 11 клітинок зошита. Познач точ

ки, що відповідають дробам

985. Яка з точок лежить лівіше на координатному промені:

986. Який з двох дробів розташований на координатному промені правіше:

987. Поясни за допомогою рисунка, чому 

988. Накресли в зошиті відрізок завдовжки 12 см. За допомогою відрізка поясни, чому 

989. Одиничний відрізок координатного променя дорівнює 8 см. Познач на координатному промені точки 

Поясни результат.

990. Запиши дріб:

Достатній рівень

991. При яких натуральних значеннях а дріб  менший від дробу  Запиши всі ці дроби.

992. При яких натуральних значеннях х дріб  менший від дробу  Запиши всі ці дроби.

993. При яких натуральних значеннях b дріб  більший за дріб  але менший від дробу  Запиши всі ці дроби.

994. При яких натуральних значеннях у дріб  менший від дробу  але більший від дробу  Запиши всі ці дроби.

995.  Сформулюй правило порівняння двох дробів з однаковими чисельниками. Розв’язання. Порівняємо, наприклад, дроби 

На рисунку 239 зображено  деякого відрізка і того самого відрізка. Бачимо, що  Отже, можна сформулювати правило порівняння двох дробів з однаковими чисельниками:

з двох дробів з однаковими чисельниками  більшим є той, знаменник якого менший, а меншим — той, знаменник якого більший.

Рис. 239

996.      Порівняй:

Вправи для повторення

997.      Виконай ділення з остачею:

1)     25 368 : 47;      2) 45 126 : 125.

998.  Одна з бригад може виконати замовлення (виготовити 3600 деталей) за 20 днів, друга — за 30 днів, третя — за 60 днів. Щоб виконати це замовлення швидше, бригади працювали разом. За скільки днів вони виконали замовлення?